一、找规律的题目有哪些规律公式
规律公式为：2×（n-1）（n为正整数）。
第一个和第二个数之间：1×2=2。
第二个和第三个数之间：2×2=4。
第三个和第四个数之间：4×2=8。
第四个和第五个数之间：8×2=16。
第五个和第六个数之间：16×2=32。
得出后一个数是与之相邻的前一个数的2倍，所以公式为：2×（n-1）（n为正整数）。
1、先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。
2、公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n,或2n、3n有关。
3、求通项的数列时，能够通过前几项快速准确地猜测到这个数列的通项公式，然后再用数学归纳法或反证法或其它方法加以证明。
二、找规律的诀窍
1、观察：首先，你需要仔细观察数据或现象，看看它们之间有什么相似之处。这可能需要你多次观察，或者从不同的角度去看。记录：在观察的过程中，记下你的发现。这可以帮助你更好地理解数据或现象，也可以帮助你在分析过程中保持清晰的思路。
2、分类：将数据或现象分成几个类别，看看每个类别中有什么共同的特点。这可以帮助你找到更深层次的规律。比较：比较不同的数据或现象，看看它们之间有什么相似或不同的地方。这可以帮助你找到更广泛的规律。
3、归纳：根据你的观察和分析，归纳出数据或现象的规律。这可能需要你使用逻辑推理和数学公式。验证：最后，你需要验证你的规律是否正确。这可以通过实验、计算或其他方法来完成。
4、重复：找规律是一个反复的过程，你可能需要多次观察、记录、分类、比较、归纳和验证，才能找到正确的规律。
1、创新：在找规律的过程中，不要害怕提出新的想法和假设。有时候，最不寻常的规律可能就是最正确的规律。耐心：找规律需要耐心和毅力，你可能需要花费大量的时间和精力，才能找到正确的规律。
2、学习：找规律是一个学习的过程，你需要不断学习和掌握新的知识和技能，才能更好地找规律。思考：找规律不仅仅是一个观察和记录的过程，更重要的是思考和理解。你需要深入思考数据或现象背后的原因和机制，才能真正理解其规律。
3、应用：找规律的目的不仅仅是为了理解数据或现象，更重要的是为了应用这些规律。你需要将找到的规律应用到实际问题中，解决实际问题。总的来说，找规律是一个需要观察、记录、分类、比较、归纳、验证、重复、创新、耐心、学习、思考和应用的过程。
4、只有通过这个过程，我们才能找到数据或现象的真正规律，从而更好地理解和预测它们。
三、找规律题及答案
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：
（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2
（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；
2、求出第1位到第第n位的总增幅；
3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：
〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：
给出的数：0，3，8，15，24，……。
序列号： 1，2，3， 4， 5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。
例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2
A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案与3有关且............即：n3+1
B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案与2的乘方有关即：2n
（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：
分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1
（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例：
16，36，64，？，144，196，…？（第一百个数）将上述数列中的每个数同除以4后可得新数列：4、9、16…，很明显这是位置数的平方。（六）与技巧（四）、（五）相似，有的数可以通过对每位数加、减、乘、除以同一个数（通常为1、2、3）来改变。当然，同时加减的可能性较大，同时乘除的可能性较小。（七）观察一下，能否将一个数列的奇数位置和偶数位置分开成为两个数列，再分别寻找规律。1、先看增幅是否相等，如果相等，可以使用基本方法（一）来解决问题。2、如果不相等，则综合运用技巧（一）、（二）、（三）来寻找规律。3、如果仍然找不到规律，那么可以使用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后使用技巧（一）、（二）、（三）来找出新数列的规律。4、如果增幅以相同的幅度增加，则可以使用基本方法（二）来解决问题。0，3，8，15，24，…2，5，10，17，26，…0，6，16，30，48，…（2）第二、三组分别与第一组有什么关系？（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？2，4，8，16，32，64，…5，7，11，19，35，67，…根据你发现的规律，取每行第十个数，求它们的和。（要求写出最后的计算结果和详细的解题过程。）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？4、 3^2-1^2=8×1，5^2-3^2=8×2，7^2-5^2=8×3……写出两个连续整数的平方差为888的等式1、先看行的规律，然后，以列为单位使用数列找规律的方法来寻找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差来寻找规律试题练习寻找规律试题练习寻找规律试题练习寻找规律试题练习寻找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的13，第二次截去剩下的13，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。2.如图，按一定的规律用牙签搭图形：①②③（1）按图示的规律填表：图形标号①②③……⑩牙签根数……（2）搭第n个图形需要________________________根牙签。3.已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有_ _个角。5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0，求+…+的值。7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，n=．8.请观察下列算式：（8分），，，则第10个算为=，第n个算式为=请计算+++…+9、x,-3x2,5x3,-7x4, 9x5……1.(23)N，22.（1）2、7、15…155（2）(1+2+3+…+n)×3-n或3.－2×17×334.略5.06.200820098.略9.（-1）n( 1-2n) xn
